Maxima — это консольная математическая программа для аналитических расчетов. Программа имеет версию с графическим интерфейсом, которая называется wxMaxima, ее можно бесплатно скачать с официального сайта.
Допустим имеется передаточная функция . Нужно получить две функций:
— ЛАЧХ (логарифмическая амплитудная частотная характеристика),
— ЛФЧХ (логарифмическая фазовая частотная характеритиска),
где: — угловая частота, рад/с.
Пример расчет ЛАЧХ и ЛФЧХ для передаточной функции апериодического звена второго порядка.
/* Передаточная функция */ W(s) := k/((1 + T[3]*s)*(1+T[4]*s)) $ /* Функция десятичного логарифма */ log10(x) := log(x) / log(10) $ print("ЛАЧХ") $ L(%omega) = 20 * log(cabs(W(%i*%omega))); print("ЛФЧХ") $ %Phi(%omega) = carg(W(%i*%omega));
Вывод программ следующий.
ЛАЧХ
ЛФЧХ
В окне программы расчет выглядит следующим образом.
Для тех, кто никогда не пользовался программой, объясню, что тут происходит. С помощью /* */ можно оставлять комментарии.
Сначала задается передаточная функция . Затем задается функция десятичного логарифма, потому что, к сожалению, она отсутствует в программе.
%i
— мнимая единица.%Phi
— греческая буква%omega
— греческая буква- функция
cabs()
возвращает модуль комплексного числа. - функция
carg()
возвращает аргумент комплексного числа.